Auf dieser Seite können Sie sich mit den folgenden drei Beispiele in die Denkweisen der Kinder zum Thema halbschriftliche Multiplikation sensibilisieren.
In den verschiedenen Schülerdokumenten können auftretende Fehlermuster und individuelle (aber richtige) Vorgehensweisen zum Thema erkannt und auf neue Aufgaben übertragen werden.
Greta bearbeitet den folgenden Arbeitsauftrag:
Rechne die Aufgaben halbschriftlich.
Wie würde Greta vermutlich auch den folgenden Arbeitsauftrag lösen?
Rechne die Aufgabe 33 • 31 halbschriftlich.
Überlege zunächst selbst.
Hier kannst du aus verschiedenen Antwortmöglichkeiten wählen.
Welche hältst du für wahrscheinlich?
Das vermuten wir auch, denn Greta berücksichtigt, wie in den Beispielen oben, bei der Ermittlung der Teilrechnungen die Stellenwerte des Multiplikanden nicht, obwohl sie diese richtig notiert (sie schreibt 33 * 30 = 99 und rechnet dabei vermutlich 33 * 3 = 99).
Das halten wir für unwahrscheinlich. Anders als oben, wird die Aufgabe 33 * 31 fälschlicherweise in 32 * 32 verändert und dies evtuell auf der Basis der falschen Anwendung des Gesetzes der Konstanz des Produktes, in dem die Faktoren gegensinnig um 1 verändert wurden. Dann wird durch die Nutzung einer Hilfsaufgabe (30 * 32) und deren Ausgleich (+ 2 * 32) zwar richtig weitergerechnet, aber das Ergebnis ist aufgrund des falschen gegensinnigen Veränderns nicht korrekt.
Das haltenw ir für unwahrscheinlich. In diesem Beispiel liegt der Fehler, anders als oben, vermutlich darin, dass in der ersten Teilmultiplikation der Multiplikand verändert wird (30 statt 31) und dann fälschlicherweise nicht durch 33 * 1 sondern durch 33 * 3 ausgeglichen wird.
Kyell bearbeitet den folgenden Arbeitsauftrag:
Rechne die Aufgaben halbschriftlich.
Wie würde Kyell vermutlich auch den folgenden Arbeitsauftrag lösen?
Rechne die Aufgaben 47 • 35 halbschriftlich.
Überlege zunächst selbst.
Hier kannst du aus verschiedenen Antwortmöglichkeiten wählen.
Welche hältst du für wahrscheinlich?
Das vermuten wir auch. Kyell gleicht, wie in den Beispielen oben, die aufgestellte Hilfsaufgabe falsch aus, indem er statt die Teilergebnisse zu subtrahieren, diese addiert (1750 + 105). Da aber für die Hilfsaufgabe der Multiplikator erweitert wurde, ist sie "größer" (50 * 35 statt 47 * 35) als die Ausgangsaufgabe und 3 * 35 = 105 müsste vom Zwischenergebnis subtrahiert statt wie hier addiert werden.
Das halten wir für unwahrscheinlich. Im Unterschied zu den Beispielen oben, besteht der Fehler hier darin, dass zwar korrekt erweitert und ausgeglichen wird und diese Teilrechnungen auch richtig notiert werden, aber statt der notierten 50 * 35 nur 50 * 30 gerechnet wird.
Das vermuten wir nicht. Denn in diesem Beispiel wird, anders als in den Rechnungen oben, nur der einfach multiplizierte Faktor wieder abgezogen (1 * 35). Es müsste das Dreifache von 35 (3 • 35) abgezogen werden.
Moritz bearbeitet den folgenden Arbeitsauftrag:
Rechne die Aufgaben halbschriftlich.
Wie würde Moritz vermutlich auch den folgenden Arbeitsauftrag lösen?
Rechne die Aufgabe 84 • 48 halbschriftlich.
Überlege zunächst selbst.
Hier kannst du aus verschiedenen Antwortmöglichkeiten wählen.
Welche hältst du für wahrscheinlich?
Das vermuten wir auch. Moritz verrechnet, wie in den Beispielen oben, immer nur die Zehner mit den Zehnern (hier 80 * 40) und die Einer mit den Einern (hier 8 * 4). Er führt somit nur die stellengerechten Teilmultiplikationen aus. Es fehlt die Verrechnungen der Zehner mal Einer (80 * 8) und der Einer mal Zehner (4 * 40).
Das halten wir für unwahrscheinlich. Hier liegt der Fehler, anders als in den Beispielaufgaben oben, darin, dass der Einer des Multiplikanden nicht berücksichtigt wird und so nur 84 * 40 gerechnet wird (es fehlt die Teilrechnung 84 * 8 bzw. die Teilrechnungen 80 * 8 und 4 * 8).
Das denken wir nicht. Im Unterschied zu oben, werden in dem Beispiel nur Zehner mal Zehner (80 * 40) und Einer mal Zehner gerechnet und dabei vermutlich der "Zehner" (die 4 von 40) lediglich als Einer berücksichtigt.